Не всякая плодотворная дебютная идея ведёт к успешному эндшпилю. Я бы не рекомендовал стоить механическую константу из электродинамических свойств эфира. По моему, там что то другое, но размерности всегда подсказка.
Во-первых, гравитационная постоянная (по результатам рассмотрения размерности) оказывается не столь уж механической. Она связывает пространственные производные массы, емкости и индуктивности. Причем связывает вполне логично, увязывая распределение масс во Вселенной и значения относительных величин емкости и индуктивности эфира в конкретной точке пространства.
Во-вторых, электродинамические свойства эфира базируются на вполне "механических" процессах и явлениях. Эфир не обладает массой, но обладает остальной частью механических свойств - способностью к перемещению в пространстве (ток, поток), вращению (rot, магнитные явления), растеканию (div), индукцией (передачей движения в смежные области эфира), энергией (Кл٠В), мощностью (А٠В), действием (Кл٠Вб), импульсом, вязкостью (Кл٠Вб/м^3).
Отсутствие у эфира массы придает ему уникальное свойство безинерционности всех эфирных явлений, все эфирные процессы происходят со скоростью света, а скорость света предопределяется величиной 1/ε0µ0.
Так что рассмотрите предложенную интерпретацию гравитационной постоянной повнимательней. Кстати, если принять предложенную интерпретацию, то эта "постоянная" перестает быть постоянной, а зависит от местоположения точки во Вселенной.