Автор Тема: Число Пи, как следствие изотропии пространства  (Прочитано 2029 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн sam gorelik

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 2 259
  • Репутация: +0/-0
  • Пол: Мужской
  • samgor
    • Просмотр профиля
Со страшной силой!
Но все-таки у меня сомнение! А вдруг там не длина предмета по оси Х , а длина его окружности?))

Оффлайн sam gorelik

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 2 259
  • Репутация: +0/-0
  • Пол: Мужской
  • samgor
    • Просмотр профиля
Сокращение происходит по координате, совпадающей с вектором скорости.
Так и я о том же))
Есть старый анекдот о том, как одна "голодная" леди вызвала слугу и спросила какой у него "инструмент". Он ответил: 6 дюймов.
Жаль, ответила она. У моего мужа 7, а мне не хватает.
В диаметре, мэм! - поправился слуга.
О!!! Тогда все в порядке, ответила леди.
То есть, не по той координате происходит увеличение... ;) :D

Оффлайн sam gorelik

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 2 259
  • Репутация: +0/-0
  • Пол: Мужской
  • samgor
    • Просмотр профиля
Это такой же старый анекдот, как про грудь 56 размера, которую муж измерил шляпой.
И оба этих анекдота подтверждают справедливость СТО))

Оффлайн sam gorelik

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 2 259
  • Репутация: +0/-0
  • Пол: Мужской
  • samgor
    • Просмотр профиля
Где-то читал, что длинна поезда, пущеного по кругу, согласно СТО будет уменьшаться с приближением к с.с. При этом длинна окружности, по которой он движется, не будет изменяться!!
Внятно объяснить сей пападокс там не смогли, как и ответить на мой вопрос: "меж какими вагонами произойдёт разрыв- за первым или последним, если состав будет соединён жёсткими сцепками?" :D
Если Вы не внесёте ясность, может мне у Олега спросить?! ;)
Я внесу ясность.Разрывы происходят в голове наблюдателя...Пить надо меньше,но чаще ;D .Тогда разрыва можно избежать.
А, если серьезно, то разогнать поезд невозможно, так как он разрушится гораздо раньше. У него слишком большая масса и сила, которую Вы вынуждены приложить для разгона,  разрушит не только сцепки, но все остальное.Учтите, что требуемая для такого разгона энергия будет стремится к бесконечности, то есть, эксперимент не реализуем.

« Последнее редактирование: Апреля 11, 2016, 10:30 от sam gorelik »

Оффлайн sam gorelik

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 2 259
  • Репутация: +0/-0
  • Пол: Мужской
  • samgor
    • Просмотр профиля
Вы не поняли смысла вопроса. Повторяю. Во первых- машинист не пьющий! :(
Во вторых "поезд" очень лёгкий- до 0,9 с.с. разгоняется без особых усилий и энергозатрат! :)
В третьих: "требуемая для такого разгона энергия будет стремится к бесконечности"- только в случае если его масса станет стремиться к бесконечности!![/size] :D
Вопрос: "А с какого перепуга она начнёт стремиться к бесконечности?!" :o ;)
Как только Вы сами поймете ответ на последний вопрос, то все остальные отпадут.
Кроме первого))
Потому как не пьющий не сможет разогнать ;D

Оффлайн ГеННадий

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 76
  • Репутация: +2/-0
    • Просмотр профиля
Пи — иррациональное число.
Вот, вот. Всегда хотелось понять, чем прежде всего является число Пи - это отношение длины окружности к его (почему радиусу, это к Олегу), диаметру, названное числом Пи, или это самостоятельное число, полученное независимо от сравнения окружности с ее диаметром и просто совпавшее с этим значением?

Оффлайн ГеННадий

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 76
  • Репутация: +2/-0
    • Просмотр профиля
Можно взять "пи" за единицу то не придётся заморачиваться с его "интернациональностью"! :smiley:
Врятли на мой ответ. кто-нить рискнёт возразить, ГеННадий. Или- нет!? :wink:
Я как-то не понимаю, каким образом эта единица-Пи будет работать? Та же длина окружности, скажем, чему будет равна, выраженная в единицах Пи? Всё равно же не получится обойтись без натурального счета при подсчете количества.

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля


\(\pi_o=\frac{109}{35}=3,1142857142857142857142857142857\)

\(\pi_1=\frac{109}{35}+\frac{9511}{360360}=\frac{39612125}{35\ 360360}=\frac{5\ 17\ 2663}{2^3\ 3^2\ 7\ 11\ 13}=3,140(678765)\)
« Последнее редактирование: Августа 28, 2016, 13:09 от Masterov »

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля
Блинн...   А по моим расчётам- пи= 3,14159. !:wink:
\(\pi_o=3,114...\) - первое слагаемое суммы.

\(\pi_1=3,140(678765)\) - сумма первых двух слагаемых.

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля
Если в нашем пространстве справедлива Теорема Пифагора, то \(\pi=3.14159265...\)

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля
Значит Теорема Пифагора не работает.

Впрочем, Эйнштейн - распиаренный мироедами  дурачок.
Не нужно его болтовню воспринимать всерьёз.

Сомневаетесь?

Тогда вам СЮДА:
http://forum.if4.ru/index.php?topic=2376.0

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля
Влад, я тебя в ИГНОР отправил.
(как и обещал)

Разговор закончен.

Оффлайн Влад Дор

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 5 389
  • Репутация: +21/-9
  • Пол: Мужской
    • Просмотр профиля
Влад, я тебя в ИГНОР отправил.
(как и обещал)
Разговор закончен.
А я Вас нет. Можете продолжать- херню писать! :grin:

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля


\(\pi\)

\(\frac{\pi}{2}=\frac{1}{4}\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{8}{8k+2}+\frac{4}{8k+3}+\frac{4}{8k+4}-\frac{1}{8k+7}\right)\)

\(\pi=\frac{1}{4}\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{8}{8k+1}+\frac{8}{8k+2}+\frac{4}{8k+3}-\frac{2}{8k+5}-\frac{2}{8k+6}-\frac{1}{8k+7}\right)\)

Вычтем из нижнего верхнее
\(\pi-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\)

Получим:
\(\frac{\pi}{2}=\frac{1}{4}\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{8}{8k+1}-\frac{4}{8k+4}-\frac{2}{8k+5}-\frac{2}{8k+6}\right)\)

Что изменилось?

В исходных формулах скобки (для больших \(k\)) стремятся к \(~\frac{1}{k}\)

В новом выражении скобки (для больших \(k\)) стремятся к \(~\frac{1}{k^2}\)
(т.е., сходимость существенно лучше)

Вынесем двойку за скобку, и сократим:

\(\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{4}{8k+1}-\frac{2}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}-\frac{1}{8k+6}\right)\)

Оффлайн Masterov

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 479
  • Репутация: +4/-0
    • Просмотр профиля
"Поиграемся" с выражением:
\(\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{4}{8k+1}-\frac{2}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}-\frac{1}{8k+6}\right)\)

Запишем его так:
\(\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(4\left(\frac{1}{8k+1}-\frac{1}{8k+4}\right)+\frac{1}{8k+4}-\frac{1}{8k+5}+\frac{1}{8k+4}-\frac{1}{8k+6}\right)\)

\(\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\left(\frac{12}{(8k+1)(8k+4)}+\frac{1}{(8k+4)(8k+5)}+\frac{2}{(8k+4)(8k+6)}\right)\)

\(\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\frac{1}{8k+4}\left(\frac{12}{8k+1}+\frac{1}{8k+5}+\frac{2}{8k+6}\right)\)

\(4\pi=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{16^k}\frac{1}{2k+1}\left(\frac{12}{8k+1}+\frac{1}{8k+5}+\frac{1}{4k+3}\right)\)