Автор Тема: Зачем нужны математики в Науке?  (Прочитано 567 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Мастеров Александр

  • Гость
Зачем нужны математики в Науке?
« : Августа 3, 2015, 13:06 »
Зачем нужны математики в Науке?
Я приведу несколько примеров
профессиональной работы математика,
как учёного.

ПРИМЕР ПЕРВЫЙ

Требуется создать алгоритм
распознавания отпечатков пальцев.

ИТАК: Есть отпечаток пальца.
К примеру - такой:

(Это - отпечаток моего большого палца
правой руки.)

Задача: Нужно создать алгоритм,
выделяющий индивидуальные признаки
отпечатка пальцев, которые не зависят от
искажения, которые возникают при различных
условиях, в которых снимался отпечаток.

Т.е., признаки должны быть устойчивы не только
к мелким шумам, сдвигам и поворотам, но и
не должны зависеть от резиноподобных
искажений.

Мастеров Александр

  • Гость
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #1 : Августа 3, 2015, 13:07 »
Я покажу, как математический алгоритм
нивелирует резиноподобные искажения.


Идея простая: если сделать расстояния между
(папилярными) линиями одинаковым, и измерчть рассотяния
между минючиями (Y и U нарушения топологии), то описание
перестанет зависеть от резиноподобных искажений.

Нам нужно вычислить характерное расстояние между линиями.
Вот пример работы алгоритма:


А ещё нам нужно направление, в котором
проходят папилярные линии. Направление,
в котором линии проходят, вычисляет другой
алгоритм:


Третий алгоритм сожмёт и растянет картинку (в локальных областях) так,
что резиноподобные искажения исчезнут.

Мастеров Александр

  • Гость
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #2 : Августа 3, 2015, 13:07 »
Математика - язык, которые позволяет описывать причинно-следственные связи окружающего нас мира, и предоставляет процедуры манипуляции этими записями. В результате математических манипуляций иногда удаётся вывести другие (далеко не очевидные) следствия, удаётся описание других связей причин со следствием.

Приведу пример

До ньютона были известны три астрономические законы Кеплера:

1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

2. (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.

3. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Но Кеплер не знал дифференциального и интегрального счислений, которые были созданы Ньютоном и Лейбницем.
И законов Ньютона он не знал.

Собственно, Третий Закон Ньютона тоже Ньютон не знал до поры до времени. Этот закон Ньютон вывел из законов Кеплера, используя дифференциальное и интегральное счисление, и первые два свои закона.

Так математика позволяет получать из одних описания связей следствий с вызвавших их причинами - другие связи присчн и следствий.

Мастеров Александр

  • Гость
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #3 : Августа 3, 2015, 13:08 »
У меня сегодня есть ещё один интересный пример, демонстрирующий возможности математики: Математика может подсказать конструктору интересное решение.

Сегодня я пишу учебник по математики для студентов-физиков. И в данный момент работаю над разделом "Вариационное исчисление".

Ты, читатель, наверняка знаешь, что производная позволяет найти минимальное и максимальное значение функции. Ну а Вариационное счисление позволяет найти оптимальную функцию (кратчайший путь, к примеру).

В вариационном счислении есть задача, которая называется "задача о брахистохроне".

В этой задаче нужно найти оптимальную форму горки (для детской площадки), чтобы с неё скатывались за минимальное время.

Так вот...
Математика предлагает (вы только подумайте!) нырять под землю (в тоннель, очевидно), а в конце из земли выныривать.

Я до такого решения сам не догадался бы.
Впрочем, такое решение может не устроить заказчика, и от математика будет требоваться решение, которое не предполагает рытиё тоннелей.
Но это уже другое дело..

Оффлайн Борис Попов

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 466
  • Репутация: +4/-8
  • Пол: Мужской
  • Могут маги, я могу
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #4 : Ноября 23, 2016, 16:23 »

Собственно, Третий Закон Ньютона тоже Ньютон не знал до поры до времени. Этот закон Ньютон вывел из законов Кеплера, используя дифференциальное и интегральное счисление, и первые два свои закона.

Так математика позволяет получать из одних описания связей следствий с вызвавших их причинами - другие связи присчн и следствий.
Если бы Вы открывали хоть раз "Начала ..." Ньютона, то несомненно обратили бы внимание на то, что никакого интегрального и дифференциального исчисления он там не применял! Вам двойка!

Оффлайн Литератор

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 4 422
  • Репутация: +14/-1
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #5 : Ноября 25, 2016, 12:46 »
Если бы Вы открывали хоть раз "Начала ..." Ньютона, то несомненно обратили бы внимание на то, что никакого интегрального и дифференциального исчисления он там не применял!
Ньютон также не является автором Теории Большого взрыва. Зачем же математики "помогают" физикам, создавая подобную теорию? Ньютон не виноват...

Оффлайн Игорек М

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 388
  • Репутация: +0/-0
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #6 : Ноября 25, 2016, 14:22 »
Ньютон также не является автором Теории Большого взрыва.  Ньютон не виноват...
Совершенно верно - Ньютон не виноват! Он жЫл в каком веке ...! Ась? :smiley: Не надо "бочку катить" на Ньютона - полностью согласен, а к современным есть вопросы: вы чем (вообще) занимаетесь (ся) (бляха - муха) современники?! :search: Все капиталисты штоли,  принцип - на чужой ж... в рай?

Оффлайн Борис Попов

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 466
  • Репутация: +4/-8
  • Пол: Мужской
  • Могут маги, я могу
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #7 : Ноября 25, 2016, 15:15 »
Совершенно верно - Ньютон не виноват! Он жЫл в каком веке ...! Ась? :smiley: Не надо "бочку катить" на Ньютона - полностью согласен, а к современным есть вопросы: вы чем (вообще) занимаетесь (ся) (бляха - муха) современники?! :search: Все капиталисты штоли,  принцип - на чужой ж... в рай?
Вы что, все тут флудеры что ли? Мне наплевать на Ваши капитализм и прочие измы. Я веду речь об элементарной безграмотности  автора. Зачем нести пургу, не проще ли заглянуть в первоисточник?

Оффлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 5 029
  • Репутация: +18/-3
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #8 : Ноября 26, 2016, 18:20 »
Отпечаток пальца - это фактически фрактал, а фракталы это чистая математика.

Оффлайн Борис Попов

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 466
  • Репутация: +4/-8
  • Пол: Мужской
  • Могут маги, я могу
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #9 : Ноября 27, 2016, 06:04 »
Отпечаток пальца - это фактически фрактал, а фракталы это чистая математика.
Отпечаток - это отпечаток, а фрактал - это математическая структура. Между ними ничего общего.

Оффлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 5 029
  • Репутация: +18/-3
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #10 : Ноября 27, 2016, 18:47 »
Отпечаток - это отпечаток, а фрактал - это математическая структура. Между ними ничего общего.
Отпечаток можно формализовать во фрактал и написать для него формулу)))

Оффлайн Борис Попов

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 466
  • Репутация: +4/-8
  • Пол: Мужской
  • Могут маги, я могу
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #11 : Ноября 28, 2016, 02:46 »
Отпечаток можно формализовать во фрактал и написать для него формулу)))
Ну  так формализуйте и напишите эту формулу, а потом поговорим. Болтать-то все мастера ...

Оффлайн Литератор

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 4 422
  • Репутация: +14/-1
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #12 : Ноября 28, 2016, 11:09 »
Ну  так формализуйте и напишите эту формулу, а потом поговорим. Болтать-то все мастера ...
А зачем писать формулу? Достаточно идентификации по внешнему виду. Так проще.

Оффлайн Борис Попов

  • Магистр
  • ****
  • Сообщений: 466
  • Репутация: +4/-8
  • Пол: Мужской
  • Могут маги, я могу
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #13 : Ноября 28, 2016, 15:36 »
А зачем писать формулу? Достаточно идентификации по внешнему виду. Так проще.
Конечно, профессионал сделает много точнее, а неточность в этом тонком деле недопустима. Быстрота нужна при ловле блох, вот там пусть и применяет математические методы.

Оффлайн Литератор

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 4 422
  • Репутация: +14/-1
    • Просмотр профиля
Re: Зачем нужны математики в Науке?
« Ответ #14 : Ноября 29, 2016, 10:35 »
Конечно, профессионал сделает много точнее, а неточность в этом тонком деле недопустима. Быстрота нужна при ловле блох, вот там пусть и применяет математические методы.
Нам достаточно визуальной верификации. А математика нужна для решения совсем иных задач.