Автор Тема: Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел как разномассивных точек  (Прочитано 2096 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
Содержательный алгоритм решения задачи столкновения тел как разномассивных точек.
Версия от 26 мая 2016 года (последняя на сегодня).
1. Предпосылки создания
1.1.  Применяющаяся более 300-лет процедура формального решения задачи определения
скоростей разномассивных точек после их столкновения, состоящая в решении системы
из двух уравнений - закона сохранения импульса (ЗСИ) и закона сохранения кинетической
энергии (ЗСКЭ) - даёт физически необъяснимые решения. Импульс стоячего перед столкновением
шара с массой, превышающей массу шара-ударника, после столкновения оказывается больше
импульса шара-ударника до столкновения. Особенно ярко это проявляется в случае
каскадного столкновения шаров.
Там эффект проявляется со всей очевидностью - импульс последнего из стоявших ранее шаров
в большие разы превышает импульс шара-ударника и сильно зависит от числа участников
(балластных стоячих шаров).
1.2. Отсутствие на текущий момент содержательного алгоритма решения этой задачи.
2. Основания, лежащие в основе предлагаемого алгоритма
В основе моего алгоритма лежит анализ результатов экспериментов с "колыбелью Ньютона",
а также других пассивных натурных и вычислительных экспериментов.
3. Собственно алгоритм
Алгоритм состоит из трёх частей, их которых содержательной является вторая.
3.1. Перейти из исходной системы отсчёта (СО) в СО более массивного шара.
3.2. Передать импульс шара-ударника стоящему (более массивному) шару.
       В результате в СО стоящего более массивного шара шар-ударник останавливается,
       а более массивный шар начинает движение с импульсом шара-ударника).
3.3. Вернуться в исходную систему отсчёта. Всё.
Как видно, алгоритм не использует ни закона сохранения импульса силы
(количества движения), ни закона сохранения кинетической энергии (ни его
двойника в задачах такого рода - закона равенства сумм индивидуальных скоростей).
4. Подтверждение правильности результата
4.1. Закон сохранения импульса выполняется.
4.2. Закон сохранения кинетической энергии не выполняется.
4.3. Экспериментальной проверки правильности результата не проводилось
       (в связи с отсутствием необходимого оборудования и исполнителей).
5. Вычислительный пример
Пусть физическая точка с массой 2 со скоростью 20 летит навстречу
физической точке с массой 10, двигающейся ей навстречу со скоростью 10.
Найти скорости физических точек с массами 2 и 10 (V2 и V10) после столкновения.
3.1.  2*20 + 10*(-10) => 2*30 +10*0.
3.2.  2*30 +10*0 => 2*0 + 10*6.
3.3.  2*0 + 10*6 => 2*(-10) + 10*(-4). Всё.
Ответ: V2 = -10. V10 = -4.
Проверка.
2*20 + 10*(-10) = 2*(-10) + 10*(-4). -60 =-60.
Решение задачи с помощью системы ЗСИ U ЗСКЭ
даёт скорости V2= -30,  V10= 0.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
1.2. Отсутствие на текущий момент содержательного алгоритма решения этой задачи.
Давным давно (12 лет назад) решена задача и не для двух шаров, а для любого количества, как и вполне содержательно, поскольку аналитически. И обсуждалась на разных форумах...
Точное решение задачи об упругом взаимодействии трех и более точечных масс в теории удара

А в своём решении проверьте не только на сохранение импульса, но и на сохранение энергии..
« Последнее редактирование: Сентября 7, 2016, 18:58 от SBK »

Оффлайн Олег

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 7 208
  • Репутация: +10/-3
  • Пол: Мужской
Давным давно (12 лет назад) решена задача и не для двух шаров, а для любого количества, как и вполне содержательно, поскольку аналитически.
+

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
Замечательная ссылочка. Наконец-то хоть кто-то что-то привёл по этому вопросу.
Цитировать
Выводы.
В результате последовательного исследования задачи двух тел и трех тел с увеличением числа взаимодействующих тел до произвольного количества, было установлено, что общая форма решения задачи центрального взаимодействия двух тел (одномерный случай) в векторном виде полностью сохраняется при переходе к двумерному случаю, а задача трех и более тел разбивается на комплекс задач двух тел, описывающих взаимодействие каждого из тел материальной системы с локальным центром масс остальной части системы тел. При этом снимается вырождение базовой моделирующей системы уравнений, сформированной на основе закона сохранения энергии и импульса системы, и задача получает точное аналитическое решение.
В общем случае рассматриваются возможности и последствия одновременного ударного
столкновения двух и более разномассивных точек. С феноменологической точки зрения
это полная чепуха, ибо одновременность столкновения всей компании в одной точке
носит характер бесприкладного математического упражнения. Причём упражнения,
аналогом которого, как мне видится, является чесание левого уха правой рукой.
Но об этом после, если до этого всё не развалится.
Чтобы чтение по ссылке не оказалось для публики бесполезной тратой времени,
предлагаю начать с рассмотрения столкновения двух разномассивных точек вдоль
одной прямой. А ещё проще, с сравнения результатов решения одной и той же
задачки, полученных с помощью моего подхода и подхода оппонента.
Обещаю, скучно не будет. Даже мне кажется, что будет весело.
Итак, прошу решение приведенной мною в открывающем тему сообщении.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
Замечательная ссылочка. В общем случае рассматриваются возможности и последствия одновременного ударного столкновения
двух и более разномассивных точек. С феноменологической точки зрения это полная чепуха,
ибо одновременность столкновения всей компании в одной точке носит характер
бесприкладного математического упражнения. Причём упражнения, аналогом которого,
как мне видится, является чесание левого уха правой рукой. Но об этом после,
если до этого всё не развалится. А чтобы чтение по ссылке не оказалось для публики
бесполезной тратой времени, предлагаю начать с рассмотрения столкновения двух
разномассивных точек вдоль одной прямой. А ещё проще, с сравнения результатов решения
одной и той же задачки полученных с помощью моего подхода и подхода оппонента.
Обещаю, скучно не будет. Даже мне кажется, что будет весело.
Итак, прошу решение приведенной мною в открывающем тему сообщении.
Слабо перспективой владеете. Если рассматривать систему n точек, соударяющихся в общем случае как-то, то для программирования задачи нужно пользоваться решением для более двух одновременных столкновений? Почему? Да потому, что вероятность в общем случае не нулевая. Это понимать нужно, а не ёрничать.
В отношении Вашего же "решения", я добавил в прошлом письме и сейчас ещё раз пишу: проверьте своё "решение" не только на сохранение импульса, но и на сохранение энергии. Вот тогда будете обещать интересное обсуждение. Пока демонстрируете некомпетентность в механике.

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
В отношении Вашего же "решения", я добавил в прошлом письме и сейчас ещё раз пишу: проверьте своё "решение" не только на сохранение импульса, но и на сохранение энергии. Вот тогда будете обещать интересное обсуждение. Пока демонстрируете некомпетентность в механике.
Ваше амбициозное и бессодержательное менторство засоряет тему.
В конце учить будете, если в кустики тихо не смоетесь.
А для начала прочитайте, что у меня написано в первом сообщении.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
Ваше амбициозное и бессодержательное менторство засоряет тему.
В конце учить будете, если в кустики тихо не смоетесь.
А для начала прочитайте, что у меня написано в первом сообщении.
Понятно, ответов нет. Вы проверили на сохранение энергии?
У Вас
Цитировать
4.2. Закон сохранения кинетической энергии не выполняется.
?
Куда девается, если система замкнута?
А по поводу сохранения импульса, так там бесконечная пара скоростей получается без сохранения энергии. Линейная функция v10(v2). Что хочу, то и получу, включая Ваш ответ.

Оффлайн Николай Григорьевич Зуб

  • Administrator
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 12 894
  • Репутация: +31/-0
  • Пол: Мужской

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
Предлагаю не растекаться мыслью по древу. Решите мой примерчик как считаете нужным.
Дайте ответ. Я бы мог и сейчас отвечать на Ваши возражения-утверждения,
но это затянет дело. Идите за мной и, уверяю, этот путь будет кратчайшим.
Даже короче, чем Вы себе можете представить.
Кстати, в примерчике в ссылке ответ неправильный, точки не столкнутся.
Одной лететь до означенной точки 11.90 сек, а другой - 15.18.
И в третий раз прошу, читайте моё первое сообщение.
Тогда не будете донимать меня посторонним.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
Предлагаю не растекаться мыслью по древу. Решите мой примерчик как считаете нужным.
Дайте ответ. Я бы мог и сейчас отвечать на Ваши возражения-утверждения,
но это затянет дело. Идите за мной и, уверяю, этот путь будет кратчайшим.
Даже короче, чем Вы себе можете представить.
Кстати, в примерчике в ссылке ответ не правильный, точки не столкнутся.
В моём решении точки сталкиваются. Будьте уверены.
Но бессмысленно идти, если заведомо не отвечаете на базовые вопросы. Я же говорю, что без второго уравнения у Вас будет функция, а не решение, а энергия будет деваться неизвестно куда. Объяснения этому Вы не дадите. Так смысл идти? На эти вопросы нужно отвечать сначала. Иначе заячьих петель никто не будет отслеживать.
« Последнее редактирование: Сентября 7, 2016, 20:07 от Гришин_С_Г »

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
Примерчик не приводите, боитесь сразу оскандалиться?
Хорошо. Отвечу на кое-что.
Если бы Вы читали то, что у меня написано, то обнаружили бы,
что я никакие системы не решаю.
Системы - это Ваше дело.
А у меня алгоритм содержательный, а не формальный.
Об этом в заголовке темы написано.
Так может до решения моего примерчика всё же снизойдёте?
Сразу всё прояснится, обещаю. Все Ваши вопросы и утверждения потеряют смысл.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
Примерчик не приводите, боитесь сразу оскандалиться?
Я не только примерчик привёл, но анимацию. Нехорошо поступаете.

Цитировать
Так может до решения моего примерчика всё же снизойдёте?
Сразу всё прояснится, обещаю. Все Ваши вопросы и утверждения потеряют смысл.
Чем у Вас выделяется полученная пара скоростей от всего спектра, который обеспечивает закон сохранения импульса если Вы систем не решаете?
У Вас пока одно уравнение и два неизвестных. Или и это для Вас тоже не указ? :rtfm:

Оффлайн Гришин_С_Г

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 776
  • Репутация: +8/-4
Лукавите, прячетесь за ссылку уверенные в том, что до автора ссылки не добраться.
Там решение ошибочное. Для доказательства ошибочности достаточно
понимания, что такое косинус угла, теоремы Пифагора и 5-и минут времени.
Кроме того, примерчик из ссылки рассматривает столкновение под углом
при равномерном движении точек из разных мест. А предлагаемая мною задачка
в разы проще: точки только две, движение любое и вдоль одной прямой.
В пятый раз предлагаю прочитать исходное сообщение темы -
в моём алгоритме НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ НИ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ.
Только при проверке решения используется закон сохранения количества
движения (вульгарно - закон сохранения импульса).

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6 413
  • Репутация: +21/-6
Лукавите, прячетесь за ссылку уверенные в том, что до автора ссылки не добраться.
Там решение ошибочное. Для доказательства ошибочности достаточно
понимания, что такое косинус угла, теоремы Пифагора и 5-и минут времени.
Кроме того, примерчик из ссылки рассматривает столкновение под углом
при равномерном движении точек из разных мест. А предлагаемая мною задачка
в разы проще: точки только две, движение любое и вдоль одной прямой.
В пятый раз предлагаю прочитать исходное сообщение темы -
в моём алгоритме НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ НИ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ.
Только при проверке решения используется закон сохранения количества
движения (вульгарно - закон сохранения импульса).
Вы хотя бы читаете то, что пишете? Что, тела после и до взаимодействия должны двигаться неравномерно?  Опять повторяю свои вопросы: если Вы не решаете систему уравнений, каковы критерии выделения именно данной пары скоростей?Что является причиной несохранения энергии консервативной системы? Внятные ответы и по-существу будут?
Тот фейк, который Вы привели в базовом письме:
Цитировать
3.1.  2*20 + 10*(-10) => 2*30 +10*0.
3.2.  2*30 +10*0 => 2*0 + 10*6.
3.3.  2*0 + 10*6 => 2*(-10) + 10*(-4). Всё.
Абсурден с самого первого Вашего равенства по модулю, но не по знаку. Почему так, а не, например,
3.1 2*20+10*(-10) => 2*15+10*3
3.1 2*20+10*(-10) => 2*10+10*4
и т.д. включая и дробные соотношения?
Чем хуже Вашего? Ничем в отсутствие критериев выбора. Одна Ваша спекуляция.
А по поводу нашего решения - тоже Ваш чистый огул. Всё там строго и никаких ссылок никто никуда не прячет. Сам Вам привёл. К тому же, от нашего решения можно перейти к системе двух тел, да ещё и движущихся одномерно, как в Вашем примитиве. А вот наоборот - нет. У Вас, кстати, тоже проблемы возникнут даже при наклонном движении тел.